Ondas Sonoras Periódicas

Si consideramos las expansiones y compresiones en un tubo acústico veremos que los desplazamientos del aire,respecto a su posición de equilibrio en cada punto, son en la direcci'on de propagación de la onda y están dados por:

$$s(x,t)=s_m cos(kx-\omega t)$$

donde $s_m$ es el desplazamiento máximo del medio respecto a su posición de equilibrio(La amplitud de la onda). -Variación de la presión al pasar la onda: La definición del módulo volumétrico permite escribir:

$$\Delta P=-B\frac{\Delta V}{V_i}$$

Se tiene:

$$V_i=A\Delta x$$

$$\Delta V=A\Delta s$$

Por lo tanto( en el límite $\Delta x->dx$)

$$\Delta P=-B\frac{\partial s}{\partial x}$$

Para una onda sinusoidal:

$$\Delta P=\rho v^2 k s_m sen(kx-\omega t)$$