Pontificia Universidad Católica de Chile Facultad de Física ONDAS Y CALOR Segundo  Semestre 2002 GUIA 2: Ondas en cuerdas

 Resp.: a) 139.7 m/s,   b) 110.54 Hz

14.- Un afinador de pianos estira una cuerda de un piano con una tensión de 600 N.  Si la cuerda tiene un largo de 40 cm y una masa de 5 g, ¿Cuál es la frecuencia y órden del máximo armónico que puede oir una persona, cuyo límite auditivo superior es 10 kHz?

 Resp.: a) 219 m/s,   b) 9855 Hz, n = 36.

15.- La porción de una cuerda de cello entre el puente y el extremo superior del diapasón es de 60 cm y tiene una masa de 2.0 g.  La cuerda produce un "La" (440 Hz).  a) ¿A qué distancia del puente debe poner el dedo el cellista para tocar una nota "Si" (494 Hz)?  b) ¿Cuál es la tensión de la cuerda? c) ¿A qué tensión se debe reafinar la cuerda para poder tocar con la misma una nota "Re" (294 Hz)?

 Resp.: a) 6.6 cm,   b) 929.28 N,   c) 414.9 N

16.- Un alambre de 2 m de largo, fijo en ambos extremos, vibra en su modo fundamental.  La tensión es de 40 N y la masa es 0.1 Kg.  El punto medio vibra con amplitud máxima 2 cm.  a) ¿Cuál es la máxima energía cinética en el alambre?  b) ¿En qué posición del alambre la energía cinética por unidad de largo es máxima?  c) ¿En qué posición del alambre la energía potencial por unidad de largo es máxima?

 Resp.:

17.- Un hilo de 1.6 m de longitud se mantiene fijo en ambos extremos, con una onda estacionaria que posee dos antinodos.  El hilo vibra con una frecuencia de 7.2 Hz.  a) Escriba una expresión para la función de onda correspondiente.  b) ¿En qué punto del hilo está el orígen de coordenadas x e y?  c) El instante t = 0 corresponde a: ¿I) hilo recto, II) máximo desplazamiento de alguno de sus elementos, III) otra configuración?

 Resp.:

18.- Una cuerda de longitud L y masa M se suspende libremente desde el techo.  Demostrar que el tiempo t para que una onda transversal recorra la longitud de la cuerda es  .

19.- La función de onda de una forma arbitraria que viaja en la dirección +x es y = f(x - vt).  Demostrar que la densidad de energía cinética de dicha onda es igual a su densidad de energía potencial, es decir,:, donde m es la densidad de masa y F es la tensión.