Pontificia Universidad Católica de Chile Facultad de Física ONDAS Y CALOR Segundo Semestre 2002 GUIA 5: Termodinámica I

38.- Los buceadores de gran profundidad respiran una mezcla de oxígeno y helio.   En qué proporción debe estar el oxígeno en la mezcla si el bucedor baja a 50 m por debajo de la superficie y la presión parcial del oxígeno es 0.3 atm?  (En el agua la presión varía en 1.0 atm por cada 10.3 m de profundidad).

 Resp.:  5.12%.

39.- Un gas ideal monoatómico experimenta una expansión adiabática desde un estado inicial con p_i = 320 kPa, V_i = 12l, hasta un volumen final V_f = 18l.  a) Determine la presión final del gas.  b) Determine las temperaturas inicial y final para 1.4 moles del gas.

 Resp.:  a) 160 kPa,   b) 330 Kº,   250 Kº.

40.- Considere un proceso en un gas ideal, en el cual el gas cambia de un estado inicial con volumen V_i y temperatura T_i, a otro final con con volumen V_f y temperatura T_f.   Encuentre una relación entre los volúmenes y temperaturas iniciales y finales para el caso en que el proceso sea,  a) adiabático cuasi estático, y  b) isobárico.

 Resp.:  a),   b) T_i/V_i = T_f/V_f.

41.- Un gas ideal que inicialmente se encuentra en un estado especificado por pi, Vi, experimenta un proceso en que la presión varía linealmente con el volumen hasta un estado final especificado por  pf, Vf, tal como se muestra en la figura.   Determine el trabajo realizado por el gas en función de los valores inicial y final de la presión y el volumen. Resp.:

42.- Un fluido experimenta el proceso iaf representado en la figura, de tal modo que en la parte isobárica del proceso Qia = 11 kJ, y en la isocórica, Qaf = 12 kJ.   Si la energía interna del estado inicial es Ui = 2.0 kJ, determinar la energía interna  a) del estado a, y  b) del estado f.  c) Suponer que el sistema regresa desde el estado f al i según la línea recta representada en la figura ,  ¿Cuánto calor se habrá extraído del sistema en ese proceso?  Resp.:  a)9 kJ,   b) 21 kJ,   c) 25 kJ.

43.- La compresibilidad isotérmica de una sustancia se define como , con T constante.   Calcule la compresibilidad isotérmica de  a) un gas ideal,  b) un gas tipo Van der Waals,  c) Demuestre que en el caso b) se recupera el resultado de a) al hacer tender a cero los parámetros a y b.

 Resp.:  a) 1/p,   b) 

44.- Un cuerpo a temperatura inicial T_i se enfría en una habitación con temperatura T_o por convección y radiación.  El proceso sigue la ley de enfriamiento de Newton, , donde A es el área del cuerpo y h es una constante.  Demuestre que la temperatura T en cualquier instante de tiempo t está dada por la expresión, , donde m es la masa del cuerpo y c su calor específico.

45.- La ecuación de estado de Clausious es p(V-mb) = mRT, siendo b una constante.  Demuestre que la eficiencia de un ciclo de Carnot es la misma para una gas que siga esta ecuación de estado y para otro que sigue la ecuación de estado de un gas ideal.

46.- En el ciclo de Stirling que se muestra en la figura, el proceso ab es una compresión isotérmica, el proceso bc es un calentamiento a volumen constante, el proceso cd es una expansión isotérmica y el proceso da es un enfriamiento a volumen constante.  Encontrar la eficiencia del ciclo de Stirling para un gas ideal, expresando el resultado en términos de las temperaturas T1 y T2, y los volúmenes Va y Vb.  Resp.:

47.- La figura muestra el diagrama pV para el ciclo de Sargent de un gas ideal.  En el ciclo el proceso ab es una compresión adiabática y el proceso cd, una expansión adiabática.  Suponiendo que el proceso es cuasiestático, calcule la eficiencia del ciclo.  Resp.:

48.- Cuando un sistema va del estado a al c a lo largo del camino abc, el sistema absorbe 80 J de calor y hace 30 J de trabajo.  a) Si el sistema va de a a c por la trayectoria adc, haciendo un trabajo de 10 J, ¿Cuánto calor es absorbido en el proceso?  b) El sistema regresa de c a a a lo largo del camino curvo, haciendo un trabajo de 20 J.   En este proceso el sistema ¿absorbe o libera calor?  ¿En qué cantidad?.  a) Si Ua = 0 y Ud = 40 J, determine el calor absorbido en los procesos ad y ab.  Resp.:  Resp.: a) 60 J,   b) se liberan 70 J,   c) Qad = 50 J, Qab = 10 J.