Pontificia Universidad Católica de Chile Facultad de Física ONDAS Y CALOR Segundo  Semestre 2002 GUIA 7: Óptica geométrica

55.- Un vidrio grueso con n = 1.62 yace en el fondo de un tanque de agua (n = 1.33).  Un rayo de luz entra al agua desde el aire, formando ángulo de 60º con la vertical  a) ¿Qué ángulo forma el rayo con la normal cuando está en el agua?  b) ¿Qué ángulo forma con la vertical cuando está en el vidrio?

 Resp.:  a) 40.6º,   b) 32.3º.

56.- Un bañista de 1.80 m de estatura está parado en agua de 60 cm de profundidad.  Desde un punto en el fondo de la piscina, un nadador ve que la cabeza del bañista está en una línea que forma un ángulo de 45º con la vertical.  ¿A qué distancia de los ojos del nadador están los pies del bañista?

 Resp.:  3.9 m.

57.- Un prisma tiene una sección transversal en forma de triángulo isósceles, con relación base a altura igual a 1/10.  Un rayo de luz incide en el lado derecho, paralelo a la base.  ¿Qué ángulo forma con la base el rayo que sale por el lado izquierdo del prisma, si éste está hecho de vidrio con n = 1.52.  Resp.: 3º

58.- Un rayo de luz que llega desde el aire a una placa de vidrio se refleja y refracta en las dos superficies de la placa, como muestra la figura.  El vidrio tiene índice de refracción n y espesor d.  Encuentre el desplazamiento D, entre el rayo que entra y el que sale de la placa, expresándolo en términos de n, d, y qi.  Resp.:

59.- Se diseña un sistema óptico de modo tal que para un espejo convexo de distancia focal f = -15 cm, el objeto se ubica 20  cm detrás del espejo (objeto virtual).  Encuentre:  a) la distancia imagen,  b) la magnicación,  c) las características de la imagen.

 Resp.:  a) q = -60 cm,   b) M = -3,   c) Virtual e invertida.

60.- Considere un espejo esférico. Un rayo de luz paralelo al eje del espejo forma un ángulo q con el radio R en el punto de contacto.  f es la distancia, medida desde el espejo, a la cual el rayo cruza el eje.  Encuentre f, sin hacer la aproximación paraxial.  Resp.:

61.- Al pulir las superficies interior y exterior de una taparueda que corresponde a una sueprficie esférica, una persona percibe que al mirar desde un lado la tapa, la imagen de su cara se forma a distancia d detrás de la tapa.   Al invertir la tapa , manteniéndola en la misma posicición relativa a su cara, observa que la imagen se forma a distancia d/3 detrás de la tapa.  a) ¿A qué distancia está su cara de la tapa?,  b) ¿Cuál es el radio de curvatura de la tapa?

62.- Un telescopio de Cassegrain usa dos espejos, como muestra la figura.  Considere un telescopio de este tipo, formado por dos espejos separados una distancia de 2 cm.  Si el radio de curvatura del espejo grande es 22 cm y el del espejo pequeño 14 cm,  ¿Dónde estará la imagen final de un objeto ubicado en el infinito?  Resp.:  A 31.5 cm del espejo pequeño.

57.- Un objeto está ubicado 1 m de un espejo convexo que tiene un radio de curvatura de 80 cm.  a) localice la imagen del objeto,  b) encuentre la magnificación.

 Resp.:  a) -28.5 cm,   b) -0.285.

63.- Dos espejos planos se unen, de modo tal que sus normales forman un ángulo de 60º.  Un rayo de luz incide formando un ángulo de 22º con una de las normales.  ¿Cuál es el ángulo entre el rayo incidente y el reflejado por el sistema de espejos?  Resp.:  120º.