DIFRACCIÓN DE BRAGG


Si tenemos un haz de rayos x incidiendo sobre un  cristal en forma especular, ocurrirá una dispersión de estos rayos de tal forma que se cumpla la condición de Bragg para la difracción. Como podemos ver de la figura 1, la diferencia de camino recorrido entre los dos haces reflejados es de 2dseno(θ). Para tener interferencia constructiva, debemos exigir que la diferencia de camino sea igual a un número entero de veces la longuitud de onda de haz (). Así, obtenemos la condición para la difracción de Bragg.

 2dseno(θ) = nλ       con  n = 1, 2, 3,...



d

Esta relación es conocida como la ley de Bragg. De este modo, sólo para ciertos valores del ángulo de incidencia habrán reflecciones desde los planos paralelos y estando todas ellas en fase tendremos un intenso haz de rayos reflejados en esa dirección particular. Por supuesto, que si todos los planos fueran perfectamente reflectantes, solamente el primer plano reflejaría toda la radiación, y así, para cualquier longitud de onda tendríamos un haz reflejado. Pero cada plano refleja de 10-3 a 10-5 de la radiación incidente. Las reflecciones de Bragg pueden ocurrir solamente para longitudes de onda λ ≤ 2d. Esta es la razón de porque no podemos usar luz visible ( 400 ≤ λ ≤ 700nm).



d











La figura 2 muestra varios planos de reflección en una red cúbica. Cada uno de estos planos podría producir un pico de intensidad en un difractograma.







En la figura 3, podemos ver un típico difractograma en bruto obtenido para una muestra de granos de Dotriacontano (C32H66). Se pueden observar los diferentes picos de intensidad correspondientes a varios planos paralelos en la muestra. Este difractograma constituye una huella digital para ese molécula, lo que permite difrenciarla de otras especies que incluso tengan los mismos componentes atómicos.


difractograma de C32 en granos. Fisica, PUC











Configuraciones Ópticas


Bragg- Brentano:

Esta configuración es usada principalmente para muestras en forma de polvo. Idealmente la superficie de la muestra deberia seguir la curvatura del circulo de enfoque. Pero, lo habitual es que la muestra sea plana y no muy extensa.

 En esta configuracíón hay por lo menos una restriccion geometrica importante: Que la distancia Foco-Muestra sea igual a la distancia Muestra-Rendija del detector. En este tipo de configuracion el grado de penetracion de los rayos X en la muestra es grande (mayor a medida que el angulo de incidencia crece)





Paralela:

Con esta configuración se pueden estudiar muestras de forma irregular o no pulidas.



Haz razante:

Esta configuración es particularmente útil para estudiar recubrimientos de pequeño espesor y películas delgadas.

Dado que el haz recorre una mayor distancia por el material, para un ángulo pequeño ( 0.1 < α  < 3º aproximadamente) es posible mejorar ostenciblemente la razón señal/ruído, comparado con la configuración Bragg-Brentano. 

El espejo de Göbel también puede ser utilizado en esta configuración.




Reflectometría

Muy similar en el montaje a Bragg-Brentano, la diferencia principal es que no necesitamos conservar las restricciones geometricas. El ángulo de incidencia inicial generalmente es más pequeño, de tal manera que se puede medir el ángulo critico del material y el movimiento de los brazos es sincrónico.  ( 0.01 < α  < 6º aproximadamente)






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