Interferencia

Como adelantamos al discutir la diferencia entre partículas y ondas, el principio de superposición da a lugar al fenómeno de interferencia. Sean dos ondas idénticas que difieren en la fase $y_1(x,t)=A sen(kx-\omega t)$, $y_2(x,t)= A sen(kx-\omega t+\phi)$. Por superposición se tiene que:

$$y(x,t)=A sen(kx-\omega t)+A sen(kx-\omega t +\phi)$$

Usando:

$$sen(a)+sen(b)=2cos(\frac{a-b}{2})sen(\frac{a+b}{2})$$

se tiene:

$$y(x,t)=2Acos(\frac{\phi}{2})sen(kx-\omega t+\frac{\phi}{2})$$

Esta función representa una onda viajera, cuya amplitud depende de $\phi$. Interferencia destructiva: $\phi=(2n+1)\pi$, n entero. Interferencia Constructiva: $\phi=2\pi n$, n entero.