Ondas Estacionarias

En esta clase, veremos como el principio de superposición permite entender el funcionamiento de variados instrumentos musicales y acústicos. Para comenzar consideremos la onda que se establece por superposición entre una onda viajera hacia la derecha y una onda resultante de la reflexión de ésta con un obstáculo, que viaja hacia la izquierda. La resultante es:

$$y(x,t)=A sen(kx-\omega t)+ A sen(kx+\omega t)$$

Usando

$$sen(a+b)=sen(a)cos(b)+cos(a)sen(b)$$

se obtiene

$$y(x,t)=2A sen(kx)cos(\omega t)$$

Esta ya no es una onda viajera (que es funci'on de (x-vt)). Es una onda estacionaria. Nodos: Puntos de la onda que permanecen fijos para todo t. Están dados por:

$$sen(kx)=0, kx=n\pi, n entero$$

Antinodos: Puntos de la onda que corresponden a la máxima amplitud para un t dado. Se determinan por:

$$sen(kx)=\pm 1, kx=(2n+1)\frac{\pi}{2}, n entero$$